Cho tích phân I= tích phân từ 0 đến 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Đặt $t=\sqrt{x^2+1}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}^2=t^2-1\\ xdx=tdt\end{array}\right.$. Đổi cận $\left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t=1\\ t=\sqrt{5}\end{array}\right.$.

Suy ra $I=\underset{1}{\overset{\sqrt{5}}{\int }}\left(t^2-1\right)t.dt={\left(\frac{t^5}{5}-\frac{t^3}{3}\right)}_1^{\sqrt{5}}=\frac{2}{15}+\frac{10\sqrt{5}}{3}$

Do đó $a=2,b=5\Rightarrow a^2+b-1=8$.