Cho log 2 5=a, log 5 3=b biết log 24 15

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

 Ta có ${\log }_{24}15=\frac{{\log }_{2}15}{{\log }_{2}24}=\frac{{\log }_{2}5+{\log }_{2}3}{{\log }_{2}8+{\log }_{2}3}=\frac{{\log }_{2}5+{\log }_{5}3.{\log }_{2}5}{{\log }_2{2}^3+{\log }_{5}3.{\log }_{2}5}=\frac{a+ab}{3+ab}.$

Do đó $S=m^2+n^2=1^2+3^2=10.$