Cho f'(x)=2x+1 và f(1)=5. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $f\left(x\right)=\int f^{\text{'}}\left(x\right)d\text{x}=\int (2\text{x}+1)dx=x^2+x+C$.

Khi đó $f\left(1\right)=5\iff 1^2+1+C=5\iff C=3\Rightarrow f\left(x\right)=x^2+x+3$.

Suy ra $f\left(x\right)=5\iff x^2+x+3=5\iff x^2+x-2=0\Rightarrow x_1{x}_2=-2$

$\Rightarrow S={\log }_2\left|x_1\right|+{\log }_2\left|x_2\right|={\log }_2\left|x_1{x}_2\right|={\log }_2\left|-2\right|=1$.