Biết đồ thị (T) của hàm số y=ax^4+bx^2+c

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=4a{x}^3+2bx$. Do A(1;4) và B(0;3) là hai điểm cực trị nên ta có:

$\left\{\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(1\right)=0\\ f\left(1\right)=4\\ f\left(0\right)=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}4\text{a}+2b=0\\ a+b+c=4\\ c=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2\text{a}+b=0\\ a+b=1\\ c=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=2\\ c=3\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-x^4+2{\text{x}}^2+3$.

Chỉ có điểm Q(2;-5) thỏa mãn $f\left(2\right)=-5\Rightarrow Q\in \left(T\right)$.