Phương trình 9^x-5.3^x+6=0 có tổng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$9^x-{5.3}^x+6=0\left(1\right)$

$\left(1\right)\iff {\left(3^2\right)}^x-{5.3}^x+6=0\iff {\left(3^x\right)}^2-{5.3}^x+6=0(1\text{'})$

Đặt $t=3^x>0$. Khi đó $(1\text{'})\iff t^2-5t+6=0\iff \left[\begin{array}{l}t=2\left(N\right)\\ t=3\left(N\right)\end{array}\right.$

Với $t=3\Rightarrow 3^x=3\iff x={\log }_{3}3=1$

Suy ra $1+{\log }_{3}2={\log }_{3}3+{\log }_{3}2={\log }_{3}6.$