Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: ${\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^{30}=\sum _{k=0}^{30}{C}_{30}^k{\left(x\right)}^{30-k}{\left(\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^k=\sum _{k=0}^{30}{C}_{30}^k{\left(2\right)}^k{\left(x\right)}^{\frac{60-3k}{2}}.$

Số hạng không chứa x tương ứng $\frac{60-3k}{2}=0\iff k=20.$

Vậy số hạng không chứa x là: $2^{20}.C_{30}^{20}=2^{20}.C_{30}^{10}$