Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}\left(SAB\right)\perp \left(ABCD\right)\\ AB=\left(SAB\right)\cap \left(ABCD\right)\\ BC\perp AB\end{array}\right.\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)$ (1)

Trong mặt phẳng (SAB), dựng $BK\perp SA$ tại K (2).

Từ (1), (2) suy ra: BK là đoạn vuông góc chung của SA và BC. Vậy $d(SA,BC)=BK=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$