Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d với

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $f\text{'}\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c.$

Vì đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A(-1; 1), B(1; 3) nên:

$\left\{\begin{array}{l}f(-1)=1\\ f\left(1\right)=3\\ f\text{'}(-1)=0\\ f\text{'}\left(1\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-a+b-c+d=1\\ a+b+c+d=3\\ 3a-2b+c=0\\ 3a+2b+c=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{1}{2}\\ b=0\\ c=\frac{3}{2}\\ d=2\end{array}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^3+\frac{3}{2}x+2$. Vậy $f\left(4\right)=-24$.