Cho tích phân từ 0 đến pi/4 căn bậc hai

Câu hỏi :

Cho 0π42+3tanx1+cos2xdx=a5+b2, với a,b. Tính giá trị biểu thức A = a+b

A. 13.

B. 712.

C. 23.

D. 43.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có I=0π42+3tanx1+cos2xdx=0π42+3tanx2cos2xdx

Đặt u=2+3tanxu2=2+3tanx2udu=3cos2xdx

Đổi cận: x=0u=2.

x=π4u=5.

Khi đó I=1325u2du=19u325=559229. Do đó a=59,b=29a+b=13.

Copyright © 2021 HOCTAP247