Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y=x^4+m{x}^2\Rightarrow y^{\text{'}}=4x^3+2mx=2x\left(2x^2+m\right)$

$y^{\text{'}}=0\iff 2x\left(2x^2+m\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=\frac{-m}{2}\end{array}\right.$

• Nếu $m\ge 0$ ta có bảng biến thiên: 

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0.

• Nếu m<0 ta có bảng biến thiên:

Suy ra hàm số đạt cực đại tại x=0.

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi $m\ge 0$.