Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ giả thiết ta có: $\left\{\begin{array}{l}BC\perp AB\\ BC\perp SA\end{array}\right.$

$\Rightarrow BC\perp \left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\Rightarrow \widehat{SBC}=90°$ (1).

Chứng minh tương tự ta cũng có: $CD\perp SD$

$\Rightarrow \widehat{SDC}=90° \left(2\right).$

Do $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\Rightarrow \widehat{SAC}=90° \left(3\right)$.

Từ (1), (2) và (3) suy ra: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là mặt cầu đường kính SC nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của đoạn thẳng SC