Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $t=\sqrt{4-x^2}\Rightarrow t^{\text{'}}=\frac{-2x}{2\sqrt{4-x^2}}$; $t^{\text{'}}=0\iff x=0$

Với $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right)$ ta có bảng biến thiên của hàm số $t=\sqrt{4-x^2}$

Với $x\in \left[-\sqrt{2};\sqrt{3}\right)\Rightarrow t\in \left(1;2\right]$

Từ đồ thị ta có: $t\in \left(1;2\right]\Rightarrow f\left(t\right)\in \left(-1;3\right]$

Để phương trình $f\left(\sqrt{4-x^2}\right)=m$ có nghiệm thì $m\in \left(-1;3\right]$.