Biết hàm số f(x)=x^3+ax^2+2x+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Theo giả thiết, $f\text{'}\left(x\right)=0,g\text{'}\left(x\right)=0$ có chung ít nhất một nghiệm, gọi nghiệm chung đó là $x_0$.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3x_0^2+2a{x}_0+2=0\\ -3x_0^2+2b{x}_0-3=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-\frac{3x_0^2+2}{2x_0}\\ b=\frac{3x_0^2+3}{2x_0}\end{array}\right.$

Nên $P=\left|a\right|+\left|b\right|=\frac{6x_0^2+5}{2\left|x_0\right|}\ge \frac{2\sqrt{6x_0^2.5}}{2\left|x_0\right|}=\sqrt{30}$.