Cho số phức z thỏa mãn (3-2i)z đối

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi $z=x+yi,x,y\in ℝ$.

Ta có: $\begin{array}{l}\left(3-2i\right)\overline{z}-4\left(1-i\right)=\left(2+i\right)z\iff \left(3-2i\right)\left(2-i\right)\overline{z}-4\left(1-i\right)\left(2-i\right)=5z\\ \iff \left(4-7i\right)\left(x-yi\right)-5\left(x+yi\right)=4-12i\iff \left(-x-7y\right)-\left(7x+9y\right)i=4-12i\end{array}$

Ta có hệ: $\left\{\begin{array}{l}x+7y=-4\\ 7x+9y=12\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$.

Vậy z=3-i nên $\left|z\right|=\sqrt{3^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{10}$.