Cho hàm số y=4x-5/x+1 có đồ thị (H). Gọi

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì điểm M thuộc đồ thị (H) nên $y_0=\frac{4x_0-5}{x_0+1}$.

Từ đề bài ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-1 và tiệm cận ngang là y=4.

Khoảng cách từ điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ đến đường tiệm cận đứng bằng $\left|x_0+1\right|$.

Khoảng cách từ điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ đến đường tiệm cận ngang bằng $\left|y_0-4\right|=\left|\frac{4x_0-5}{x_0+1}-4\right|=\frac{9}{\left|x_0+1\right|}$.

Từ đó ta có $\begin{array}{l}\left|x_0+1\right|+\frac{9}{\left|x_0+1\right|}=6\iff {\left(\left|x_0+1\right|\right)}^2-6\left|x_0+1\right|+9=0\\ \iff \left|x_0+1\right|=3\iff \left[\begin{array}{l}{x}_0=2\left(L\right)\\ x_0=-4\left(TM\right)\end{array}\right.\end{array}$

Do đó $M\left(-4;7\right)$. Suy ra S=9.