Tập hợp các số phức w=(1+i)z+1 với z

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có đặt w=x+yi thì: $\begin{array}{l}w=\left(1+i\right)z+1\iff w=\left(1+i\right)\left(z-1\right)+i+2\iff w-i-2=\left(z-1\right)+i\left(z-1\right)\\ \iff \left|w-i-2\right|=\left|\left(z-1\right)+i\left(z-1\right)\right|\iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=2{\left(z-1\right)}^2\le 2\\ \Rightarrow R=\sqrt{2}\Rightarrow S=\pi R^2=2\pi \end{array}$