Số nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Điều kiện để phương trình có nghĩa $\left\{\begin{array}{l}\cos x\ne 0\\ cos3x\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\ x\ne \frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3}\end{array}\right.(*)$

Khi đó phương trình trở thảnh $3x=x+k\pi \iff x=\frac{k\pi }{2}$ so sánh với điều kiện (*) ta có:

$\left[\begin{array}{l}x=k2\pi \\ x=\pi +k2\pi \end{array}\right.,x\in \left[0;30\right]\Rightarrow k\in \left\{0;\mathrm{...};4\right\}\Rightarrow x\in \left\{0;\pi ;2\pi ;\mathrm{...};9\pi \right\}$