Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Kẻ AH vuông góc BC khi đó ta có: 

$BC=a\sqrt{3};SH=\frac{a\sqrt{11}}{3};AH=\frac{a\sqrt{6}}{3};SA=\frac{a\sqrt{5}}{3}$

Thể tích của khối chóp S.ABC là $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}SA.S_{\Delta ABC}=\frac{a\sqrt{5}}{3}.\frac{a^2\sqrt{2}}{2}=\frac{a^3\sqrt{10}}{18}$

Suy ra $d\left(A,\left(SBC\right)\right)=\frac{3V_{S.ABC}}{V_{\Delta SBC}}=\frac{a\sqrt{330}}{33}$