Cho hàm số f(x)=ax+b/cx+d

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

 $f\text{'}\left(x\right)=\frac{ad-bc}{{\left(cx+d\right)}^2}$.

Từ đồ thị ta có: $\left\{\begin{array}{l}-c+d=0\\ ad-bc=3d^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}c=d\\ ad-bd=3d^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}c=d\\ a-b=3d\end{array}\right.$

Từ đồ thị f'(x) > 0 nên hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \underset{\left[-3;-2\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(-2\right)=7\Rightarrow \frac{-2a+b}{-2c+d}=7\iff \frac{-2\left(3d+b\right)+b}{-2c+d}=7\\ \iff -6d-b=-7d\iff b=d\\ f\left(2\right)=\frac{2a+d}{2c+d}=\frac{9d}{3d}=3\end{array}$