Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

+) Do $\sqrt{2-x}$ có nghĩa khi $x\le 2$ hay $x\in \left(-\infty ;-2\right]$ (chứa $x\to -\infty$) nên để xác định tiệm cận ngang (TCN) ta tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{2-x}}{x^4-10x^2+9}=0\Rightarrow y=0$ là TCN (bậc trên tử nhỏ hơn bậc mẫu).

+) Xét phương trình $x^4-10x^2+9=0\iff x\in \left\{\pm 1;\pm 3\right\}$. Thay lần lượt $x=\pm 1$ và $x=\pm 3$ lên tử thì có $x\in \left\{\pm 1;-3\right\}$ làm cho $\sqrt{2-x}$ khác 0 và có nghĩa $\Rightarrow$ có 3 tiệm cận đứng là $x=\pm 1$; x=-3.

Vậy tổng số đường tiệm cận là: 4