Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left(1;1;1\right),B\left(2;0;2\right), C\left(-1;-1;0\right),D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{AD}{A{D}^{\text{'}}}=4$ và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) có dạng là $ax+by+cz-d=0$. Tính $a-b+c+d$