Cho phương trình log a (ax) log b (bx) = 2020 với a, b là các tham số

Câu hỏi :

Cho phương trình ${\log }_a\left(ax\right){\log }_b\left(bx\right)=2020$ với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P=6x_1{x}_2+a+b+3\left(\frac{1}{4a}+\frac{4}{b}\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?