Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x^ 3 ln( 3 - x^2 / 4 + x^2 )?

* Hướng dẫn giải

Đặt : $\left\{\begin{array}{l}u=\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)\\ dv=x^{3}dx\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=\frac{16x}{x^4-16}\\ v=\frac{x^4}{4}-4=\frac{x^4-16}{4}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \int x^4\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)dx=\left(\frac{x^4-16}{4}\right)\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)-\int 4xdx=\left(\frac{x^4-16}{4}\right)\ln \left(\frac{4-x^2}{4+x^2}\right)-2x^2+C$

Vậy đáp án đúng là đáp án B.