Giá trị của tích phân I= tích phân từ 0 đến 1 của x / x + 1 dx = a. Biểu thức

* Hướng dẫn giải

Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là:

Ta có: $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}dx=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(1-\frac{1}{x+1}\right)dx={\left.\left(x-\ln \left|x+1\right|\right)\right|}_0^1=1-\ln 2$$\Rightarrow a=1-\ln 2\Rightarrow P=2a-1=1-2\ln 2$.

Chọn C