Hàm số f(x) liên tục trên [0;π] và : f ( pi - x) = f(x) mọi x thuộch [0; pi], tích phân

Câu hỏi :

Hàm số f(x) liên tục trên [0;π] và :$f\left(\pi -x\right)=f\left(x\right)\forall x\in \left[0;\pi \right],\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{\pi }{2}$. Tính $I=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}x.f\left(x\right)dx$.