Cho hàm số f(x) có f ( pi / 2) = -1 và f' (x) = sinx + sin3x / 2sin^4 x. cosx

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=-1$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{\sin x+\sin 3x}{2{\sin }^{4}x.\cos x},\forall x\in \left(\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\right)$. Khi đó $\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{3\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng