Biết rằng parabol (P): y^2 = 2x chia đường tròn (C): x^2 + y^2 =8 thành hai phần

Câu hỏi :

Biết rằng parabol $\left(P\right):y^2=2x$ chia đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2=8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là S₁, S₂ (như hình vẽ). Khi đó $S_2-S_1=a\pi -\frac{b}{c}$ với a, b, c nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $S=a+b+c$.