Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z -3=0 và

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$ và các điểm $A\left(3;2;4\right),B\left(5;3;7\right)$. Mặt cầu (S) thay đổi đi qua A, B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính $r=2\sqrt{2}$. Biết tâm của đường tròn (C) luôn nằm trên một đường tròn cố định (C₁). Bán kính của (C₁) là