Cho số phức z thỏa mãn (1+z)^2 là số thực

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi ($x,y\in ℝ$ )

Khi đó: ${(1+z)}^2={(1+x+yi)}^2={(1+x)}^2-y^2+2(1+x)yi$ là số thực

$\iff 2(1+x)y=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ y=0\end{array}\right.$.

Suy ra tập hợp biểu diễn số phức z là hai đường thẳng x=-1 và y=0.