Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách 1:

Trường hợp 1: $a<b<c<d$.

Khi đó, ta cần chọn 4 chữ số a, b, c, d phân biệt từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ứng với bộ 4 số (a, b, c, d) ta chỉ có thể tạo ra được 1 số $\overline{abc\text{d}}$ thỏa mãn a<b<c<d. Do đó số cách chọn là: $C_9^4=126$.

Trường hợp 2: $a<b<c=d$.

Khi đó, ta cần chọn 3 chữ số a, b, c phân biệt từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ứng với bộ 3 số (a, b, c) ta chỉ có thể tạo ra được 1 số $\overline{abc\text{d}}$ thỏa mãn $a<b<c=d$. Do đó số cách chọn là: $C_9^3=84$

Vậy có $126+84=210$ số thỏa mãn điều kiện bài toán.

Cách 2: Ta có: $1\le a<b<c\le d\le 9\iff 1\le a<b<c<d+1\le 10$ (*). Ứng với bộ 4 số (a, b, c, d) được lấy từ 10 chữ số (từ 1 tới 10) thỏa mãn (*), ta được 1 số duy nhất thỏa mãn bài toán. Do đó số các số thỏa mãn bài toán là: $C_{10}^4=210$