Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-2) và bán kính $R=\sqrt{1^2+0^2+2^2+11}=4$.

Khi đó $h=d\left(I;\left(\alpha \right)\right)=\frac{\left|1+0+2+3\right|}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}$.

Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ theo giao tuyến là đường tròn (T) có bán kính:

$r=\sqrt{R^2-h^2}=\sqrt{4^2-{\left(2\sqrt{3}\right)}^2}=2$. Suy ra chu vi đường tròn (T) là: $2\pi r=4\pi$.