Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-3\right)$ và các mệnh đề sau: