Cho hai số thực a, b > 1 sao cho tồn tại số thực x (x > 0

Câu hỏi :

Cho hai số thực a, b > 1 sao cho tồn tại số thực $x\left(x>0,x\ne 1\right)$ thỏa mãn $a^{{\log }_{b}x}=b^{{\log }_a{x}^2}.$ Khi biểu thức $P={\ln }^{2}a+{\ln }^{2}b-\ln \left(ab\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?