Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Mặt phẳng Oxz có phương trình: y=0

+) Thay y=0 vào phương trình $d_1$, suy ra: $\frac{x-1}{3}=\frac{0+2}{-1}-\frac{z+1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=-5\\ z=-5\end{array}\right.\Rightarrow A\left(-5;0;-5\right)$

+) Thay y=0 vào phương trình $d_2$, suy ra: $\left\{\begin{array}{l}x=3t\\ 0=4-t\\ z=2+2t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=4\\ x=12\\ z=10\end{array}\right.\Rightarrow B\left(12;0;10\right)$

Suy ra $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{OA}=\left(-5;0;-5\right)\\ \overrightarrow{OB}=\left(12;0;10\right)\end{array}\right.\Rightarrow \left[\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right]=\left(0;-10;0\right) \\ \Rightarrow S_{OAB}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}\right]\right|=\frac{\sqrt{0^2+{10}^2+0^2}}{2}=5 \end{gathered}$$