Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số nghiệm của phương trình f(x)=f(m) (*) chính là số giao điểm của đồ thị y=f(x) và đường thẳng y=f(m) có phương song song hoặc trùng với trục Ox.

Do đó dựa vào bẳng biến thiên của hàm số y=f(x), phương trình (*) có ba nghiệm thực phân biệt $\iff 3\le f\left(m\right)<5$(2*)

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), ta có: $3\le f\left(x\right)<5\iff \left[\begin{array}{l}-3\le x<1\\ 1<x\le 3\\ 8\le x<10\end{array}\right.$

Khi đó (2*) $\iff \left[\begin{array}{l}-3\le m<1\\ 1<m\le 3\\ 8\le m<10\end{array}\right.\stackrel{m\in \mathbb{Z}}{\to }m\in \left\{-3;-2;-1;0;2;3;8;9\right\}$: có 8 giá trị m