Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường: $\left\{\begin{array}{l}y=x^{2}f\left(x^3\right)\\ y=0\\ x=1;x=3\end{array}\right.$

Khi đó ta có: $6=S=\underset{1}{\overset{3}{\int }}{x}^{2}f\left(x^3\right)dx$

Đặt $t=x^3\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}dt=3x^{2}dx\Rightarrow x^{2}dx=\frac{1}{3}dt\\ x=1\Rightarrow t=1\Rightarrow x=3\Rightarrow t=27\end{array}\right.$

Suy ra: $6=\frac{1}{3}\underset{1}{\overset{27}{\int }}f\left(t\right)dt=\frac{1}{3}\underset{1}{\overset{27}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{I}{3}\Rightarrow I=18$