Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi $z=x+yi,x,y\in R$ thì $\overline{z}=x-yi,\frac{\overline{z}}{3}=\frac{x}{3}-\frac{y}{3}i$.

Vậy $\left|\frac{\overline{z}}{3}+1+2i\right|=\left|\left(\frac{x}{3}+1\right)+\left(2-\frac{y}{3}\right)i\right|$ suy ra ${\left(\frac{x}{3}+1\right)}^2+{\left(2-\frac{y}{3}\right)}^2=5^2$

$\iff {\left(x+3\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2={15}^2$.

Vậy điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I(-3;6), bán kính R=15.