Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\Delta SAB=\Delta SAC$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) nên suy ra AB=AC mà $\Delta ABC$ lại vuông tại A nên nó là tam giác vuông cân tại A do đó $AB=AC=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

$\Delta SAB$ vuông tại A nên $SA=\sqrt{S{B}^2-A{B}^2}=\frac{a}{\sqrt{2}}$

Thể tích khối chóp S.ABC là: $V=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.AC.SA=\frac{1}{6}{\left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)}^3=\frac{\sqrt{2}}{24}{a}^3$