Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét thấy (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với nhau.

Cách 1:  Trên (P) lấy M(0;0;5).

Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

$d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=d\left(M,\left(Q\right)\right)=\frac{\left|0+2.0+2.5-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{7}{3}$.

Cách 2: 

$\left(P\right):Ax+By+Cz+D=0$ và $\left(P^{\text{'}}\right):Ax+By+Cz+D^{\text{'}}=0$

Thì $d\left(\left(P\right),\left(P^{\text{'}}\right)\right)=\frac{\left|D-D^{\text{'}}\right|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

Áp dụng $d\left(\left(P\right),\left(Q\right)\right)=\frac{\left|-10-\left(-3\right)\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{7}{3}$.