Cho hàm số y=f(x). Đồ thị y=f'(x) như hình bên.

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x). 

Vậy $\underset{\left[-1;3\right]}{\max }f\left(x\right)=f\left(1\right)$.           

Từ bảng biến thiên ta có

$f\left(0\right)<f\left(1\right),f\left(2\right)<f\left(1\right)$ vậy $f\left(0\right)+f\left(2\right)<2f\left(1\right)$         

Khi đó $f\left(-1\right)+f\left(0\right)-2f\left(1\right)=f\left(3\right)-f\left(2\right)\iff f\left(0\right)+f\left(2\right)-2f\left(1\right)=f\left(3\right)-f\left(-1\right)$.

Vậy $f\left(3\right)-f\left(-1\right)<0\Rightarrow f\left(3\right)<f\left(-1\right)$

Khi đó $\underset{\left[-1;3\right]}{\min }f\left(x\right)=f\left(3\right)$.