Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi d là đường thẳng cần tìm

+ Gọi $A=d_1\cap \left(\alpha \right)$

$A\in d_1\Rightarrow A\left(2-a;1+3a;1+2a\right)$

$A\in \left(\alpha \right)\Rightarrow a=-1\Rightarrow A\left(3;-2;-1\right)$

+ Gọi $B=d_2\cap \left(\alpha \right)$

$B\in d_2\Rightarrow B\left(1-3b;-2+b;-1-b\right)$

$B\in \left(\alpha \right)\Rightarrow b=1\Rightarrow B\left(-2;-1;-2\right)$

+ d đi qua điểm A(3;-2;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=\left(-5;1;-1\right)$

Vậy phương trình chính tắc của d là $\frac{x-3}{-5}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$.