Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m thuộc Z và bất phương

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in \mathbb{Z}$ và bất phương trình ${\log }_{m-5}\left(x^2-6x+12\right)>{\log }_{\sqrt{m-5}}\sqrt{x+2}$ có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.