Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu (S): (x-1) ^2 + ( y+ 2)^ 2 + (z- 3)^2 =12

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=12$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y-z-3=0$. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất .