Cho hàm số y=ax+b/cx+d có đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

+ Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, suy ra

$y^{\text{'}}<0\iff ad-bc<0\iff ad<bc$, loại đáp án C.

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-\frac{d}{c}>0\Rightarrow cd<0\left(1\right)$

+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y=\frac{a}{c}>0\Rightarrow ac>0\left(2\right)$

Từ (1), (2) suy ra ad<0 nên loại đáp án A.

+ Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ $x=-\frac{b}{a}>0\Rightarrow ab<0\left(3\right)$

Từ (2), (3) suy ra bc<0 nên loại đáp án D