Biết y=2017x-2018 là phương trình tiếp tuyến

* Hướng dẫn giải

Ta có: $g^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right)+x{f}^{\text{'}}\left(x\right)-4034x+2018.$

Suy ra: $g^{\text{'}}\left(x_0\right)=f\left(x_0\right)+x_0{f}^{\text{'}}\left(x_0\right)-4034x_0+2018$ (*)

Gọi $M\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)$ là tiếp điểm của tiếp tuyến, suy ra: $\left\{\begin{array}{l}{f}^{\text{'}}\left(x_0\right)=2017\\ f\left(x_0\right)=2017x_0-2018\end{array}\right.$ (2^*)

Thay (2^*) vào (*), ta được $g^{\text{'}}\left(x_0\right)=2017x_0-2018+x_0.2017-4034x_0+2018=0.$

Chọn A