Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có

* Hướng dẫn giải

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta suy ra bảng biến thiên của hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ như sau:

Vì bài toán quan tâm tới việc sắp thứ tự các nghiệm với giá trị x = 1 do đó ta cần tính được giá trị của hàm số tại x = 1. Nhưng ta nhận thấy M(0;6) và N(2;0) là hai điểm cực trị của hàm số. Khi đó, trung điểm I(1;3) của MN cũng thuộc đồ thị hàm số hay  nên ta có bảng biến thiên sau:

Dựa vào bảng biến thiên này, suy ra phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=m$ có bốn nghiệm $x_1,x_2,x_3,x_4$ thỏa mãn $x_1<x_2<x_3<1<x_4$ khi và chỉ khi $3<m<6.$

Chọn B