Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+ i) z + z ngang là số thuần ảo và

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\left|z-2i\right|=1$?