Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi các điểm  lần lượt là các trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'

Ta có $V_{ABCMNP}=V_{ABC.A1B1C1}-3V_{CNPC1}=\frac{1}{2}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}-3V_{CNPC1}.$

Mặt khác $V_{CNPC1}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}h.\frac{1}{4}{S}_{ABC}=\frac{1}{24}.V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$

$V_{ABCMNP}=\frac{1}{2}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}-\frac{1}{8}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=\frac{3}{8}\mathrm{.8.}\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}.$