Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Bài toán tổng quát:

Gọi a (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm, b% là lãi suất trên 1 tháng, c (triệu đồng) là số tiền rút ra mỗi tháng.

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ nhất là:

$S_1=\frac{100+b}{100}.a-c$ (triệu đồng)

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ hai là:

$S_2=\frac{100+b}{100}.S_1-c={\left(\frac{100+b}{100}\right)}^2.a-\frac{100+b}{100}.c-c$ (triệu đồng)

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ ba là:

$S_3=\frac{100+b}{100}.S_2-c={\left(\frac{100+b}{100}\right)}^3.a-{\left(\frac{100+b}{100}\right)}^2.c-\frac{100+b}{100}.c-c$ (triệu đồng)

…………………………………………………………………………………………………….

* Số tiền ông A còn lại sau kì hạn thứ n là:

$$\begin{gathered} S_n=\frac{100+b}{100}.S_{n-1}-c={\left(\frac{100+b}{100}\right)}^n.a-{\left(\frac{100+b}{100}\right)}^{n-1}.c \\ -{\left(\frac{100+b}{100}\right)}^{n-2}.c-\mathrm{...}-\frac{100+b}{100}.c-c \end{gathered}$$

$\Rightarrow S_n={\left(\frac{100+b}{100}\right)}^n.a-c.\left[{\left(\frac{100+b}{100}\right)}^{n-1}+{\left(\frac{100+b}{100}\right)}^{n-2}+\mathrm{...}+\frac{100+b}{100}+1\right]$ (triệu đồng)

$\Rightarrow S_n=k^n.a-c.\frac{1-k^n}{1-k}$ (triệu đồng) với $k=\frac{100+b}{100}$