Cho hàm số y=x^3-3x+1 Khẳng định nào

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

TXĐ: D=R

Đặt $y=f\left(x\right)=x^3-3x+1$ thì $f\text{'}\left(x\right)=3x^2-3.$ Cho f'(x)=0 ta được $3x^2-3=0\iff x=\pm 1.$

Bảng xét dấu

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(1;+\infty \right),$ nghịch biến trên (-1;1) nên đáp án B và C đúng.

Xét dáp án D, ta thấy $\left(1;2\right)\subset \left(1;+\infty \right)$ nên đáp án D đúng.

Xét đáp án A, ta thấy $\left(-1;2\right)\notin \left(-1;1\right)$ nên đáp án A sai